Buchprofil

On Fragments of Analysis with Strengths of Finitely Iterated Inductive Definitions


Autor Aehlig, Klaus
Buchtitel On Fragments of Analysis with Strengths of Finitely Iterated Inductive Definitions
VerlagHarland media
  
ISBN-10 3-8330-1175-0
ISBN-13 978-3-8330-1175-7
 
Seitenzahl 84
Verkaufspreis 20.00 €
Buchformat 21x14,8 (DIN A5)
Cover Softcover
Veröffentlichung 09/2003


Buch / Bücher


 Inhalt
Ein Fragment der Stärke und mit den beweisbar rekursiven Funktionen von n iterierten induktiven Definitionen erhält man durch die folgende Einschränkung der Prädikatenlogik zweiter Stufe. Die zugrunde liegende Sprache erlaubt nur bis zu n+1 geschachtelte zweitstufige Quantifikationen und diese sind dergestalt, daß keine zweitstufige Variable frei im Gültigkeitsbereich eines anderen zweitstufigen Quantors vorkommt.

Die beweisbar rekursiven Funktionen werden auch charakterisiert als dasjenige Fragment des polymorphen lambda-Kalküls mit denselben Einschränkungen auf Typvariablen. Die Hinzunahme von Induktion über arithmetische Formeln zu den Fragmenten der Prädikatenlogik zweiter Stufe beeinflußt nur die arithmetischen Konsequenzen dieser Theorien, wohingegen die Hinzunahme voller Induktion die Stärke um eine induktive Definition erhöht. Endlich iterierte induktive Definitionen sind äquivalent zu demjenigen Fragment der Prädikatenlogik zweiter Stufe, das auf eine einzige Prädikatenvariable eingeschränkt ist.



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